Καπνιστός Μπακαλιάρος με Ποσέ Αυγό και Κρεμώδη Σάλτσα Μουστάρδας

Ποσάρετε απαλά τον καπνιστό μπακαλιάρο: Τοποθετήστε τα φιλέτα μπακαλιάρου σε ένα ρηχό τηγάνι και περιχύστε τα με 2 φλιτζάνια γάλα. Φέρτε το γάλα σε απαλό σιγοβράσιμο σε μέτρια-χαμηλή φωτιά, στη συνέχεια χαμηλώστε τη φωτιά, σκεπάστε και ποσάρετε για 8-10 λεπτά, ή μέχρι το ψάρι να διαχωρίζεται εύκολα. Μην το αφήσετε να βράσει έντονα. Αφαιρέστε προσεκτικά το ψάρι και αφήστε το στην άκρη, κρατώντας το γάλα.

Ετοιμάστε τη σάλτσα μουστάρδας: Σε μια μικρή κατσαρόλα, λιώστε 2 κουταλιές της σούπας ανάλατο βούτυρο σε μέτρια φωτιά. Προσθέστε με το σύρμα 2 κουταλιές της σούπας αλεύρι για όλες τις χρήσεις και μαγειρέψτε για 1 λεπτό, ανακατεύοντας συνεχώς, για να δημιουργήσετε ένα ρου (roux).

Προσθέστε σταδιακά το γάλα από το ποσάρισμα στο ρου, ανακατεύοντας συνεχώς με το σύρμα για να μην σβολιάσει. Συνεχίστε να ανακατεύετε σε μέτρια φωτιά μέχρι να πήξει η σάλτσα, περίπου 3-5 λεπτά.

Ανακατέψτε 1 κουταλάκι του γλυκού μουστάρδα Dijon και 1/4 κουταλάκι του γλυκού λευκό πιπέρι. Δοκιμάστε και προσαρμόστε τη γεύση αν χρειάζεται. Διατηρήστε ζεστή σε πολύ χαμηλή φωτιά.

Ποσάρετε τα αυγά: Γεμίστε μια ξεχωριστή μέτρια κατσαρόλα με νερό και φέρτε το σε απαλό σιγοβράσιμο. Προσθέστε 1 κουταλιά της σούπας λευκό ξίδι. Σπάστε προσεκτικά κάθε ένα από τα 2 μεγάλα αυγά σε ξεχωριστά μικρά μπολ ή ραμεκέν.

Γλιστρήστε απαλά κάθε αυγό στο νερό που σιγοβράζει. Ποσάρετε για 3-4 λεπτά για ρευστό κρόκο, ή περισσότερο για πιο σφιχτό κρόκο. Αφαιρέστε προσεκτικά τα ποσέ αυγά με μια τρυπητή κουτάλα.

Για να σερβίρετε, τοποθετήστε ένα φιλέτο καπνιστού μπακαλιάρου σε κάθε πιάτο. Βάλτε από πάνω ένα ποσέ αυγό και περιχύστε γενναιόδωρα με τη σάλτσα μουστάρδας. Γαρνίρετε με 2 κουταλιές της σούπας φρέσκο ψιλοκομμένο μαϊντανό.