Πολωνικά Πιρόγκι με Αλμυρή Γέμιση Κρέατος και Καραμελωμένα Κρεμμύδια

Για τη ζύμη, ανακατέψτε 2 φλιτζάνια αλεύρι για όλες τις χρήσεις και 1/2 κουταλάκι του γλυκού αλάτι σε ένα μεγάλο μπολ. Σε ένα ξεχωριστό μπολ, χτυπήστε μαζί 1 μεγάλο αυγό, 1/2 φλιτζάνι ζεστό νερό και 1 κουταλιά της σούπας φυτικό λάδι. Προσθέστε σταδιακά τα υγρά υλικά στα στεγνά, ανακατεύοντας μέχρι να σχηματιστεί μια τραχιά ζύμη. Ζυμώστε σε ελαφρώς αλευρωμένη επιφάνεια για 5-7 λεπτά, μέχρι να γίνει λεία και ελαστική. Σκεπάστε με ένα καθαρό πανί και αφήστε να ξεκουραστεί για 30 λεπτά.

Για τη γέμιση, ροδίστε 1 λίβρα κιμά μοσχαρίσιο σε ένα μεγάλο τηγάνι σε μέτρια προς δυνατή φωτιά για 8-10 λεπτά, σπάζοντάς τον με ένα κουτάλι, μέχρι να μην υπάρχει ροζ χρώμα. Στραγγίστε τυχόν περίσσιο λίπος. Προσθέστε 1 ψιλοκομμένο μέτριο κρεμμύδι στο τηγάνι και μαγειρέψτε μέχρι να μαλακώσει, περίπου 5 λεπτά. Αλατοπιπερώστε με 1/2 κουταλάκι του γλυκού αλάτι και 1/2 κουταλάκι του γλυκού μαύρο πιπέρι. Αφήστε τη γέμιση να κρυώσει εντελώς.

Χωρίστε τη ζύμη σε δύο μέρη. Σε ελαφρώς αλευρωμένη επιφάνεια, ανοίξτε το ένα μέρος της ζύμης σε πάχος περίπου 3 χιλιοστών. Κόψτε κύκλους χρησιμοποιώντας ένα στρογγυλό κουπάτ 7,5 εκατοστών ή το χείλος ενός ποτηριού. Τοποθετήστε περίπου 1 κουταλάκι του γλυκού κρύα γέμιση κρέατος στο κέντρο κάθε κύκλου. Διπλώστε τη ζύμη για να σχηματίσετε ένα μισοφέγγαρο και πιέστε τις άκρες σταθερά για να σφραγίσετε, διασφαλίζοντας ότι δεν υπάρχουν κενά.

Φέρτε μια μεγάλη κατσαρόλα με αλατισμένο νερό σε έντονο βρασμό σε δυνατή φωτιά. Ρίξτε προσεκτικά τα πιρόγκι στο βραστό νερό, μαγειρεύοντας σε δόσεις για να αποφύγετε τον συνωστισμό. Μαγειρέψτε για 3-5 λεπτά αφότου ανέβουν στην επιφάνεια, διασφαλίζοντας ότι η ζύμη έχει ψηθεί καλά. Αφαιρέστε τα με μια τρυπητή κουτάλα και αφήστε τα στην άκρη.

Ενώ μαγειρεύονται τα πιρόγκι, ετοιμάστε τα καραμελωμένα κρεμμύδια. Λιώστε 2 κουταλιές της σούπας βούτυρο σε ένα μεγάλο τηγάνι σε μέτρια προς χαμηλή φωτιά. Προσθέστε 2 κομμένα σε φέτες μεγάλα κρεμμύδια και μαγειρέψτε αργά, ανακατεύοντας περιστασιακά, για 20-25 λεπτά μέχρι να πάρουν βαθύ χρυσαφένιο χρώμα και να γίνουν γλυκά. Μην βιαστείτε σε αυτή τη διαδικασία.

Σερβίρετε τα μαγειρεμένα πιρόγκι αμέσως, γαρνιρισμένα γενναιόδωρα με τα καραμελωμένα κρεμμύδια. Για επιπλέον γεύση, μπορείτε να τηγανίσετε ελαφρά τα βρασμένα πιρόγκι σε λίγο βούτυρο μέχρι να ροδίσουν πριν τα σερβίρετε.